Công thức tính tích phân là một phần kiến thức quan trọng, thường gặp trong các kỳ thi đại hoc,… Nhưng dạng bài tập này cũng khiến nhiều em học sinh dễ bị mất điểm khi làm bài thi. Hãy theo dõi bài viết của thanhlong.edu.vn để hiểu tường tận những kiến thức liên quan tới tích phân nhé.
Định nghĩa tích phân
Tích phân được xem như là một phép toán cơ bản trong Toán học hoặc giải tích. Nó nghịch đảo với tích phân chính là vi phân. Chúng ta có thể hiểu một các đơn giản hơn về tích phân là diện tích tổng quát. Như đã biết thì hình học có rất nhiều khối hình cần phải chia nhỏ ra thì mới tính được diện tích của chúng. Nhưng chắc chắn rằng sẽ có một số hình chứa những hình thang cong. Và tích phân là một trong những công cụ giúp chúng ta tìm ra diện tích của hình thang cong đó.
Công thức tính tích phân cơ bản
Khi học về công thức tính tích phân, các em không chỉ nắm chắc khái niệm mà phải biết áp dụng tính chất của tích phân khi làm bài tập nữa. Sau đây là những tính chất cơ bản của tích phân.
Cho 2 hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a,b], điểm c bất ký thuộc [a,b], khi đó ta có:
Bật mí 3 phương pháp làm bài tập tích phân nhanh nhất
Phương pháp phân tích
Phương pháp này các em sử dụng đồng nhất thức để biến đổi các biểu thức đó dưới dấu tích phân thành tổng của các hạng tử.
Phương pháp đổi biến số
Phương pháp này có 2 dạng bài, mỗi dạng lại có những cách tính tích phân khác nhau.
Công thức tính tích phân từng phần
Bạn muốn hiểu rõ hơn có thể tìm gia sư dạy toán tại nhà. Phương pháp này thường được sử dụng để tính các tích phân bất định của những hàm phức tạp có chứa hàm vô tỉ, lượng giác, hay hàm logarit cơ số e, hàm mũ e…
Lưu ý khi sử dụng phương pháp từng phần:
– Ưu tiên đặt u theo các thứ tự thứ nhất là log, thứ hai là đa, thức ba là lượng, thứ tư là mũ còn những phần còn là đặt dv.
– Đối với những hàm chứa cả lượng giác và mũ thì đặt u là lượng giác, dv là mũ.
– Số lần thực hiện tích phan từng phần sẽ phụ thuộc vào bậc của hàm đa thức, logarit,…
Trên đây là định nghĩa, tính chất và công thức tính tích phân mà chúng tôi muốn chia sẻ với các bạn. Hy vọng những kiến thức đó có thể giúp các em học tốt môn Toán nói chung và phần tích phân nói riêng để đạt được kết quả cao.