Lý thuyết
Để quy đồng nhiều phân số, tớ thông thường thực hiện như sau:
Bạn đang xem: Dạng 1. Quy đồng mẫu số các phân số Chủ đề 6 Ôn hè Toán 6 | Ôn tập hè Toán lớp 6
Bước 1: Viết những phân số đang được mang lại bên dưới dạng phân số đem hình mẫu dương. Tìm BCNN của những hình mẫu dương cơ nhằm thực hiện hình mẫu số chung
Bước 2: Tìm quá số phụ của từng loại mẫu, bằng phương pháp phân tách hình mẫu cộng đồng mang lại từng mẫu
Bước 3: Nhân tử và hình mẫu của từng phân số ở Cách 1 với quá số phụ tương ứng
Phương pháp rút gọn gàng về phân số tối giản
Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và hình mẫu sau khoản thời gian đang được vứt vệt – (nếu có)
Bước 2: Chia cả tử và hình mẫu mang lại ước cộng đồng lớn số 1 một vừa hai phải tìm ra, tớ đem phân số tối giản cần thiết tìm
Bài tập
Bài 1:
Quy đồng hình mẫu số những phân số sau:
a) \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{2}{9}\)
b) \(\frac{2}{5};\frac{{ - 3}}{7};\frac{4}{{ - 3}}\)
c) \(\frac{2}{{15}};\frac{{ - 3}}{{10}};\frac{7}{{ - 5}}\)
Bài 2:
Rút gọn gàng những phân số rồi quy đồng hình mẫu số những phân số:
a) \(\frac{{ - 18}}{{30}};\frac{2}{{15}}\)
b) \(\frac{{27}}{{15}};\frac{{ - 12}}{{10}};\frac{{36}}{{ - 54}}\)
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Quy đồng hình mẫu số những phân số sau:
a) \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{2}{9}\)
b) \(\frac{2}{5};\frac{{ - 3}}{7};\frac{4}{{ - 3}}\)
c) \(\frac{2}{{15}};\frac{{ - 3}}{{10}};\frac{7}{{ - 5}}\)
Phương pháp
Bước 1: Viết những phân số đang được mang lại bên dưới dạng phân số đem hình mẫu dương. Tìm BCNN của những hình mẫu dương cơ nhằm thực hiện hình mẫu số chung
Bước 2: Tìm quá số phụ của từng loại mẫu, bằng phương pháp phân tách hình mẫu cộng đồng mang lại từng mẫu
Bước 3: Nhân tử và hình mẫu của từng phân số ở Cách 1 với quá số phụ tương ứng
Lời giải
a) \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{2}{9}\)
Ta có: BCNN(14,9) = 126
Thừa số phụ: 126 : 14 = 9; 126 : 14 = 9
Ta được:
\(\frac{3}{{14}} = \frac{{3.9}}{{14.9}} = \frac{{27}}{{126}}\)
\(\frac{2}{9} = \frac{{2.14}}{{9.14}} = \frac{{28}}{{126}}\)
b) \(\frac{2}{5};\frac{{ - 3}}{7};\frac{4}{{ - 3}}\)
Ta có: \(\frac{4}{{ - 3}} = \frac{{ - 4}}{3}\)
BCNN(5,7,3) = 105
Xem thêm: Sau About là gì? Tổng hợp đầy đủ nhất cấu trúc và cách dùng bạn nhất định phải biết!
Thừa số phụ: 105 : 5 =21; 105 : 7 = 15; 105 : 3 = 35
Ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{2}{5} = \frac{{2.21}}{{5.21}} = \frac{{42}}{{105}};\\\frac{{ - 3}}{7} = \frac{{( - 3).15}}{{7.15}} = \frac{{ - 45}}{{105}};\\\frac{{ - 4}}{3} = \frac{{( - 4).35}}{{3.35}} = \frac{{ - 140}}{{105}}.\end{array}\)
c) \(\frac{2}{{15}};\frac{{ - 3}}{{10}};\frac{7}{{ - 5}}\)
Ta có: \(\frac{7}{{ - 5}} = \frac{{ - 7}}{5}\)
BCNN(15,10,5) = 30.
Thừa số phụ: 30 : 15 = 2; 30 : 10 = 3; 30 : 5 = 6
Ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{2}{{15}} = \frac{{2.2}}{{15.2}} = \frac{4}{{30}};\\\frac{{ - 3}}{{10}} = \frac{{( - 3).3}}{{10.3}} = \frac{{ - 9}}{{30}};\\\frac{{ - 7}}{5} = \frac{{( - 7).6}}{{5.6}} = \frac{{ - 42}}{{30}}\end{array}\)
Bài 2:
Rút gọn gàng những phân số rồi quy đồng hình mẫu số những phân số:
a) \(\frac{{ - 18}}{{30}};\frac{2}{{15}}\)
b) \(\frac{{27}}{{15}};\frac{{ - 12}}{{10}};\frac{{36}}{{ - 54}}\)
Phương pháp
* Rút gọn gàng về phân số tối giản:
Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và hình mẫu sau khoản thời gian đang được vứt vệt – (nếu có)
Bước 2: Chia cả tử và hình mẫu mang lại ước cộng đồng lớn số 1 một vừa hai phải tìm ra, tớ đem phân số tối giản cần thiết tìm
* Quy đồng hình mẫu số những phân số một vừa hai phải rút gọn:
Bước 1: Viết những phân số đang được mang lại bên dưới dạng phân số đem hình mẫu dương. Tìm BCNN của những hình mẫu dương cơ nhằm thực hiện hình mẫu số chung
Bước 2: Tìm quá số phụ của từng loại mẫu, bằng phương pháp phân tách hình mẫu cộng đồng mang lại từng mẫu
Bước 3: Nhân tử và hình mẫu của từng phân số ở Cách 1 với quá số phụ tương ứng
Lời giải
a) \(\frac{{ - 18}}{{30}};\frac{2}{{15}}\)
Ta có:
\(\frac{{ - 18}}{{30}} = \frac{{( - 18):6}}{{30:6}} = \frac{{ - 3}}{5};\)
BCNN(5,15) = 15
Thừa số phụ:
15 :5 = 3; 15 : 15 = 1
Ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{5} = \frac{{( - 3).3}}{{5.3}} = \frac{{ - 9}}{{15}};\\\frac{2}{{15}}\end{array}\)
b) \(\frac{{27}}{{15}};\frac{{ - 12}}{{10}};\frac{{36}}{{ - 54}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{27}}{{15}} = \frac{{27:3}}{{15:3}} = \frac{9}{5};\\\frac{{ - 12}}{{10}} = \frac{{ - 12:2}}{{10:2}} = \frac{{ - 6}}{5};\\\frac{{36}}{{ - 54}} = \frac{{ - 36}}{{54}} = \frac{{ - 36:18}}{{54:18}} = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}\)
BCNN(5,5,3) = 15
Thừa số phụ:
Xem thêm: Củng cố kiến thức
15 : 5 = 3; 15 : 5 = 3; 15 : 3 = 5.
Ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{9}{5} = \frac{{9.3}}{{5.3}} = \frac{{27}}{{15}};\\\frac{{ - 6}}{5} = \frac{{ - 6.3}}{{5.3}} = \frac{{ - 18}}{{15}};\\\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 2.5}}{{3.5}} = \frac{{ - 10}}{{15}}\end{array}\)