Phát biểu hằng đẳng thức 3 bằng lời

Hằng đẳng thức số (3) vô toán học tập là công thức Toán học tập được trình diễn bên dưới dạng A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2). Công thức này cho biết thêm rằng thành phẩm tổng nhị lập phương vị thành phẩm của tổng số loại nhất và số loại nhị, Theo phong cách tuyên bố vị lời nói.
Cụ thể, fake sử sở hữu nhị biểu thức A và B ngẫu nhiên, tao triển khai quy tắc tính lập phương của tất cả nhị biểu thức ê, tiếp sau đó nằm trong lại cùng nhau. Kết ngược của quy tắc tính này tiếp tục vị thành phẩm của quy tắc tính tổng biểu thức loại nhất và loại nhị.
Để thực hiện rõ ràng rộng lớn, tao thay cho A3 + B3 vị (A + B)(A2 - AB + B2) tao rất có thể chứng tỏ bằng phương pháp thực hiện những quy tắc tính.
Bước 1: Ta nhân nhị binh phương (A + B) và (A2 - AB + B2):
(A + B)(A2 - AB + B2) = A(A2 - AB + B2) + B(A2 - AB + B2)
Bước 2: Thực hiện nay quy tắc nhân:
= A3 - A2B + AB2 + A2B - AB2 + B3
Bước 3: Rút gọn gàng những bộ phận giống như nhau là - A2B + AB2 và A2B - AB2:
= A3 + B3.
Như vậy, tao đang được chứng tỏ được hằng đẳng thức số (3) vô toán học: A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2), tuyên bố vị lời nói là Tổng nhị lập phương vị tổng của số loại nhất và số loại nhị.

Để tuyên bố hằng đẳng thức số (3) vị lời nói, tao rất có thể dùng câu tuyên bố như sau: \"Với A và B là những biểu thức tùy ý, tao sở hữu rằng A3 + B3 tương tự với quy tắc nhân tổng của A và B với hiệu của A2, AB và B2\". cũng có thể biểu diễn mô tả chân thành và ý nghĩa của hằng đẳng thức này như sau: Tổng nhị lập phương của A và B vị Tổng của A và B nhân với hiệu của A2, AB và B2.

Hằng đẳng thức số (3) được tuyên bố như sau: Với A, B là những biểu thức tùy ý, tao có: A^3 + B^3 = ( A + B )( A^2 - AB + B^2 ).
Để chứng tỏ hằng đẳng thức số (3), tất cả chúng ta tiếp tục dùng cách thức đại số và những qui tắc chuyển đổi biểu thức toán học tập. Dưới đó là cơ hội chứng tỏ chi tiết:
Bước 1: Bắt đầu bằng sự việc dùng công thức khai triển A^3 và B^3:
A^3 = (A + B)^3 - 3AB(A + B) - 3A^2B - B^3
B^3 = (A + B)^3 - 3AB(A + B) - 3B^2A - A^3
Bước 2: Cộng nhị biểu thức bên trên lại với nhau:
A^3 + B^3 = (A + B)^3 - 3AB(A + B) - 3A^2B - B^3 + (A + B)^3 - 3AB(A + B) - 3B^2A - A^3
= 2(A + B)^3 - 6AB(A + B) - 3A^2B - 3B^2A
= 2(A + B)^3 - 6AB(A + B) - 3AB(A + B) - 3AB(A + B)
Bước 3: sát dụng công thức banh ngoặc:
A^3 + B^3 = 2(A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3) - 9AB(A + B)

Bước 4: Tiến hành rút gọn:
A^3 + B^3 = 2A^3 + 6A^2B + 6AB^2 + 2B^3 - 9A^2B - 9AB^2
= 3A^3 - 3A^2B - 3AB^2 + 3B^3
= 3(A^3 - A^2B - AB^2 + B^3)
Bước 5: Rút gọn gàng nhiều thức vô ngoặc:
A^3 + B^3 = 3(A + B)(A^2 - AB + B^2)
Với vòng lặp chứng tỏ vào cụ thể từng bước bên trên, tao đang được chứng tỏ được hằng đẳng thức số (3) vô toán học tập.
Tuy nhiên, nhằm trình diễn chứng tỏ một cơ hội động và rõ nét, rất có thể dùng chuyển đổi trở nên những vị chứng tỏ từng bước, cùng theo với việc giảng giải từng bước chứng tỏ.

Hằng đẳng thức số (3) vô toán học tập sở hữu phần mềm thật nhiều trong những câu hỏi và công thức đo lường. Hằng đẳng thức số (3) là:
A^3 + B^3 = ( A + B )( A^2 - AB + B^2 )
Trong ê, A và B là những biểu thức tùy ý.
Hằng đẳng thức này thông thường được dùng nhằm đo lường những lập phương và tổng của những lập phương. Ví dụ, tao rất có thể dùng hằng đẳng thức số (3) nhằm đo lường tổng của nhị lập phương.
Ngoài rời khỏi, hằng đẳng thức số (3) còn được dùng trong vô số nhiều câu hỏi khác ví như tính tổng của những nón thức, giải những câu hỏi về đặc biệt trị, tính thời gian nhanh những biểu thức sở hữu nón thức, và nhiều phần mềm không giống.
Tổng quát tháo, hằng đẳng thức số (3) là một trong công thức cần thiết vô toán học tập và có khá nhiều phần mềm rộng thoải mái trong công việc giải quyết và xử lý những câu hỏi và đo lường.

Hằng đẳng thức số (3) là A³ + B³ = (A + B)(A² - AB + B²). Để vận dụng hằng đẳng thức số (3) vô việc giải bài bác tập luyện toán lớp 8, tao rất có thể tuân theo công việc sau:
Bước 1: Xác quyết định những biểu thức A và B sở hữu vô bài bác tập luyện.
- Trước tiên, phân tách bài bác tập luyện nhằm lần những biểu thức tường minh hoặc ý niệm vô đề bài bác.
- Xác quyết định coi biểu thức này là A và biểu thức này là B.
Bước 2: Sử dụng hằng đẳng thức số (3) để lấy bài bác tập luyện về dạng tương thích.
- Sử dụng hằng đẳng thức, thay cho thế vô biểu thức A³ + B³ vị (A + B)(A² - AB + B²).
- Thiết lập phương trình mới mẻ dựa vào hằng đẳng thức đang được vận dụng.
Bước 3: Giải phương trình hoặc rút gọn gàng biểu thức.
- Giải phương trình mới mẻ nếu như sở hữu, nhằm lần rời khỏi độ quý hiếm của những trở nên vô câu hỏi.
- Rút gọn gàng biểu thức mới mẻ nếu như quan trọng, nhằm thuận tiện trong công việc đo lường.
Bước 4: Kiểm tra thành phẩm và trình diễn câu vấn đáp.
- Kiểm tra thành phẩm bằng phương pháp thay cho những độ quý hiếm đang được lần vô biểu thức lúc đầu và đối chiếu với thành phẩm đang được mang lại vô đề bài bác.
- Trình bày câu vấn đáp theo như đúng đòi hỏi của đề bài bác (ví dụ: lần độ quý hiếm của biểu thức, rút gọn gàng biểu thức, thể hiện phân tích và lý giải cụ thể,...).
Lưu ý: Thực hiện nay công việc bên trên cần thiết lưu ý cho tới việc xác lập chính biểu thức A và B, vận dụng hằng đẳng thức số (3) một cơ hội đúng chuẩn, và thực hiện những quy tắc tính một cơ hội đúng chuẩn nhằm rời sơ sót vô quy trình giải bài bác tập luyện.

Để minh họa việc dùng hằng đẳng thức số (3) vô giải bài bác tập luyện, tao rất có thể người sử dụng một ví dụ ví dụ. Ví dụ, tất cả chúng ta cần thiết tính độ quý hiếm của biểu thức A^3 + B^3, vô ê A = 5 và B = 2.
Bằng cơ hội vận dụng hằng đẳng thức số (3), tao có:
A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2).
Thay A = 5 và B = 2 vô hằng đẳng thức bên trên, tao được:
5^3 + 2^3 = (5 + 2)(5^2 - 5 x 2 + 2^2).
Rồi đo lường ở bên phải của phương trình, tao có:
125 + 8 = (7)(25 - 10 + 4).
Tiếp tục tính, tao được:
133 = (7)(19).
Vậy độ quý hiếm của biểu thức A^3 + B^3 là 133.

Hằng đẳng thức số (3) vô toán học tập được tuyên bố như sau: \"Với A, B là những biểu thức tùy ý, tao có: A3 + B3 = ( A + B )( A2 - AB + B2 )\". Hằng đẳng thức này nối liền với số lập phương chính vì nó trình diễn quan hệ thân thiết tổng nhị lập phương và tổng của số loại nhất và số loại nhị.
Giải quí ví dụ, vô hằng đẳng thức (3), A3 và B3 thay mặt đại diện mang lại nhị lập phương. Tổng của nhị lập phương này là A3 + B3. Cạnh nên của đẳng thức, tất cả chúng ta sở hữu phương trình ( A + B )( A2 - AB + B2 ), biểu thị tổng của số loại nhất (A) và số loại nhị (B).
Nếu bịa A = a và B = b, tao sở hữu A3 + B3 = ( A + B )( A2 - AB + B2 ) trở nên a3 + b3 = ( a + b )( a2 - ab + b2 ). Đây là một trong phương trình chính, tức là nhị vế ngược và nên của phương trình sở hữu nằm trong độ quý hiếm. Do ê, hằng đẳng thức số (3) chứng tỏ được quan hệ thân thiết tổng nhị lập phương và tổng của số loại nhất và số loại nhị.
Việc nối liền hằng đẳng thức số (3) với số lập phương không chỉ là hỗ trợ chúng ta nắm vững quan hệ thân thiết bọn chúng mà còn phải tương hỗ trong công việc giải những câu hỏi tương quan cho tới lập phương và số loại nhất/ loại nhị.

Để hiểu và lưu giữ lâu hằng đẳng thức số (3), bạn cũng có thể vâng lệnh công việc sau:
1. Đọc và nắm rõ tuyên bố của hằng đẳng thức số (3): A3 + B3 = ( A + B )( A2 - AB + B2 ). Ta rất có thể tuyên bố vị lời nói như sau: \"Tổng nhị lập phương vị Tổng của số loại nhất và số loại hai\".
2. Phân tích phương thức chứng tỏ hằng đẳng thức số (3): Hằng đẳng thức này còn có nhị mặt mày, từng mặt mày đều phải sở hữu nhị bộ phận. Ban đầu, tao bình phương cả nhị biểu thức A và B rồi lấy tổng của nhị thành phẩm này. Sau ê, tao phân tách tổng và được bằng phương pháp nhân tổng nhị số với biểu thức không giống của A và B.
3. sát dụng và rèn luyện trải qua những bài bác tập: Để lưu giữ lâu hằng đẳng thức số (3), bạn cũng có thể rèn luyện trải qua những bài bác tập luyện sở hữu đáp án hoặc lời nói giải cụ thể. Quý khách hàng test thực hiện những bài bác tập luyện tương tự động và vận dụng hằng đẳng thức số (3). Nếu bắt gặp trở ngại, hãy tìm hiểu thêm lời nói giải nhằm nắm rõ rộng lớn.
4. Sử dụng hằng đẳng thức số (3) trong những bài bác toán: Khi đang được hiểu và lưu giữ lâu hằng đẳng thức này, bạn cũng có thể vận dụng trong những câu hỏi thực tiễn. phẳng phiu việc dùng hằng đẳng thức số (3), bạn cũng có thể giải quyết và xử lý những câu hỏi tương quan cho tới tổng nhị lập phương hoặc nhân những biểu thức sở hữu cấu hình tương tự động.
5. Ôn tập luyện và thực hành thực tế thông thường xuyên: Để hiểu và lưu giữ lâu hằng đẳng thức số (3), chúng ta nên ôn tập luyện và thực hành thực tế thông thường xuyên. Tạo rời khỏi nhiều bài bác tập luyện tuyên bố và giải quyết và xử lý vị hằng đẳng thức này nhằm gia tăng kỹ năng và kiến thức và rèn khả năng của tôi.
Chúc các bạn thành công xuất sắc trong công việc hiểu và lưu giữ lâu hằng đẳng thức số (3)!

Xem thêm: Toluen + KMnO4 | C6H5CH3 + KMnO4 → C6H5COOK + KOH + MnO2 + H2O

Hằng đẳng thức số (3) của toán học tập, được tuyên bố vị lời: \"Tổng nhị lập phương vị Tổng của số loại nhất và số loại hai\" là một trong trong mỗi hằng đẳng thức cần thiết và phổ cập vô toán học tập. Đây là một trong vô số nhiều hằng đẳng thức không giống tuy nhiên người tao dùng nhằm chuyển đổi và giải quyết và xử lý những câu hỏi.
Để đối chiếu hằng đẳng thức số (3) với những hằng đẳng thức không giống vô toán học tập, tao rất có thể đánh giá một số trong những hằng đẳng thức cần thiết khác ví như sau:
1. Hằng đẳng thức số (1): Phát biểu vị lời: \"Tổng nhị số bình phương vị Tổng của số loại nhất và số loại nhị.\"
A^2 + B^2 = (A + B)(A - B)
2. Hằng đẳng thức số (2): Phát biểu vị lời: \"Bình phương của tổng nhị số vị Tổng của bình phương của từng số và gấp rất nhiều lần tích của nhị số ê.\"
(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2
3. Hằng đẳng thức số (4): Phát biểu vị lời: \"Cắt song của nhị số ngay tắp lự kề vị Nửa tổng của số loại nhất và số loại nhị.\"
(A + B)/2 = (A + B)/2
So sánh với hằng đẳng thức số (3), những hằng đẳng thức không giống đều phải sở hữu những đặc điểm và quy tắc riêng lẻ. Tuy nhiên, bọn chúng đều được cho phép tao chuyển đổi những quy tắc tính và giải quyết và xử lý những câu hỏi phức tạp. Việc nắm rõ và nắm rõ cơ hội dùng những hằng đẳng thức vô toán học tập sẽ hỗ trợ tao giải quyết và xử lý những câu hỏi một cơ hội hiệu suất cao và đúng chuẩn.