Lý thuyết Tích vô hướng của hai vectơ lớp 10 (hay, chi tiết).

Bài viết lách Lý thuyết Tích vô vị trí hướng của nhì vectơ lớp 10 hoặc, cụ thể giúp đỡ bạn nắm rõ kỹ năng trọng tâm Lý thuyết Tích vô vị trí hướng của nhì vectơ.

Lý thuyết Tích vô vị trí hướng của nhì vectơ

Bạn đang xem: Lý thuyết Tích vô hướng của hai vectơ lớp 10 (hay, chi tiết).

Bài giảng: Bài 2: Tích vô vị trí hướng của nhì vectơ (Tiết 1) - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

1. Định nghĩa

Quảng cáo

Cho nhì vectơ và đều không giống vectơ . Tích vô vị trí hướng của và là một vài, kí hiệu là . được xác lập vì thế công thức sau:

Trường phù hợp tối thiểu 1 trong các nhì vectơ và vì thế vectơ tao quy ước:

Chú ý

+) Với và không giống vectơ tao có:

+) Khi = tích vô phía được kí hiệu là và số này được gọi là bình phương vô vị trí hướng của vectơ

Ta có:

2. Các đặc thù của tích vô hướng

Người tao minh chứng được những đặc thù tại đây của tích vô hướng:

Nhận xét. Từ những đặc thù của tích vô hướng của hai vectơ tao suy ra:

Quảng cáo

3. Biểu thức tọa chừng của tích vô hướng

Trên mặt mũi phẳng lì tọa chừng , mang lại nhì vectơ:

Khi bại liệt tích vô phía .

Nhận xét. Hai vectơ:

đều không giống vectơ vuông góc cùng nhau Khi và chỉ khi: a₁b₁ + a₂b₂ = 0.

4. Ứng dụng

a) Độ lâu năm của vectơ

Xem thêm: Đặc trưng vật lý của âm - VUIHOC

Độ lâu năm của vectơ = (a₁, a₂), được xem bám theo công thức:

b) Góc thân thiện nhì vectơ

Từ khái niệm tích vô hướng của hai vectơ tao suy đi ra nếu như = (a₁, a₂) và = (b₁, b₂) đều không giống thì tao có:

Quảng cáo

c) Khoảng cơ hội thân thiện nhì điểm

Khoảng cơ hội thân thiện nhì điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) được xem bám theo công thức:

5. Bài tập dượt tự động luyện

Bài 1. Cho nhì vecto $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ không giống vecto ko vừa lòng $\left|\overrightarrow{a}\right|=2,\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{3}$. Tính góc thân thiện nhì vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$.

Bài 2. Cho nhì vecto $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$. thạo Cho nhì vecto $\left|\overrightarrow{a}\right|=2,\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{3}$ và $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=30°$. Tính $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$.

Bài 3. Cho tam giác ABC sở hữu $\widehat{ABC}=30°$, AB = 5, BC = 8. Tính $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}$.

Bài 4. Cho hình vuông vắn ABCD cạnh 2a. Tính $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$.

Bài 5. Cho tam giác vuông cân nặng ABC có  AB = AC = a. Tính $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}$.

Bài giảng: Bài 2: Tích vô vị trí hướng của nhì vectơ (Tiết 2) - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

Xem tăng những dạng bài bác tập dượt Toán 10 sở hữu đáp án hoặc khác:

• Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc bất kì kể từ 0^o cho tới 180^o
• Lý thuyết Các hệ thức lượng vô tam giác và giải tam giác
• Lý thuyết Tổng phù hợp chương Tích vô vị trí hướng của nhì vectơ và ứng dụng

Đã sở hữu câu nói. giải bài bác tập dượt lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài bác tập dượt Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài bác tập dượt Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
• (mới) Giải bài bác tập dượt Lớp 10 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
• Biti's đi ra khuôn mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp