Xác định tâm và bán kính của đường tròn (cách giải + bài tập).

Bài viết lách cách thức giải bài xích luyện Xác ấn định tâm và nửa đường kính của đàng tròn trặn lớp 10 lịch trình sách mới mẻ hoặc, cụ thể với bài xích luyện tự động luyện đa dạng gom học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích luyện Xác ấn định tâm và nửa đường kính của đàng tròn trặn.

Xác ấn định tâm và nửa đường kính của đàng tròn trặn (cách giải + bài xích tập)

Quảng cáo

Bạn đang xem: Xác định tâm và bán kính của đường tròn (cách giải + bài tập).

1. Phương pháp giải

⦁ Nếu phương trình đàng tròn trặn (C) được mang đến dạng:

(x – a)² + (y – b)² = R².

Tâm của đàng tròn trặn (C) là: I(a; b).

Bán kính của đàng tròn trặn (C) là R.

⦁ Nếu phương trình đàng tròn trặn (C) được mang đến dạng:

x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 (a² + b² – c > 0)

Tâm của đàng tròn trặn là I(a; b)

Bán kính của đàng tròn trặn là $R=\sqrt{a^2+b^2-c}$.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Xác ấn định tâm và nửa đường kính của đàng tròn trặn (C): (x + 5)² + (y – 4)² = 16.

Hướng dẫn giải:

Tâm của đàng tròn trặn là I(–5; 4).

Bán kính của đàng tròn trặn là R = 4.

Quảng cáo

Ví dụ 2. Cho đàng tròn trặn (C): x² + y² – 6x + 4y – 12 = 0. Xác ấn định tâm I và nửa đường kính R của đàng tròn trặn (C).

Hướng dẫn giải:

Đường tròn trặn sở hữu tâm I(3; –2), nửa đường kính R = $\sqrt{3^2+{\left(-2\right)}^2-\left(-12\right)}=5$

3. Bài luyện tự động luyện

Bài 1. Trong mặt mũi phẳng lì tọa chừng Oxy, mang đến đàng tròn trặn x² + y² – 2x + 6y – 1 = 0. Tâm của đàng tròn trặn (C) sở hữu tọa chừng là

A. (–2; 6);

B. (–1; 3);

C. (2; –6);

D. (1; –3).

Bài 2. Trong mặt mũi phẳng lì tọa chừng Oxy, tâm I và nửa đường kính R của đàng tròn trặn (C): x² + y² – 2x + 6y – 8 = 0 theo thứ tự là

A. I(–1; –3), R = $2\sqrt{2}$;

B. I(1; –3), R = $3\sqrt{2}$;

C. I(1; –3), R = $\sqrt{2}$;

D. I(1; 3), R = $\sqrt{2}$.

Quảng cáo

Bài 3. Trong mặt mũi phẳng lì tọa chừng Oxy, đàng tròn trặn (x – 3)² + (y + 7)²  = 9 sở hữu tâm và nửa đường kính là

A. I(–3; –7), R = 9;

B. I(–3; 7), R = 9;

C. I(3; –7), R = 3;

D. I(3; 7), R = 3.

Bài 4. Trong mặt mũi phẳng lì tọa chừng Oxy, đàng tròn trặn x² + y² – 10y – 24 = 0 sở hữu nửa đường kính vì thế bao nhiêu?

A. 49;

B. 7;

C. 1;

D. $\sqrt{29}$.

Bài 5. Trong mặt mũi phẳng lì tọa chừng Oxy, mang đến đàng tròn trặn (C): x² + y² + 2(2x + 3y – 6) = 0 sở hữu tâm là

A. I(–2; –3);

Xem thêm: HTL IT

B. I(2; 3);

C. I(4; 6);

D. I(–4; –6).

Quảng cáo

Bài 6. Cho đàng cong (C_m): x² + y² – 8x + 10y + m = 0. Với độ quý hiếm này của m thì (C_m) là đàng tròn trặn sở hữu nửa đường kính vì thế 7?

A. m = 4;

B. m = 8;

C. m = –4;

D. m = –8.

Bài 7. Trong mặt mũi phẳng lì tọa chừng Oxy, nửa đường kính của đàng tròn trặn (C): 3x² + 3y² – 6x + 9y – 9 = 0 là

A. $R=\frac{15}{2};$

B. $R=\frac{5}{2};$

C. R = 25;

D. $R=\sqrt{5}.$

Bài 8. Trong mặt mũi phẳng lì tọa chừng Oxy, mang đến đàng tròn trặn 2x² + 2y² – 8x + 4y – 1 = 0 sở hữu tâm là

A. I(–8; 4);

B. I(2; –1);

C. I(8; –4);

D. I(–2; 1).

Bài 9. Cho nhị điểm A(–2; 1) và B(3; 5). Khẳng ấn định này sau đó là chính về đàng tròn trặn (C) sở hữu 2 lần bán kính AB?

A. Đường tròn trặn (C) sở hữu phương trình là x² + y² + x + 6y – 1 = 0;

B. Đường tròn trặn (C) sở hữu tâm $I\left(\frac{1}{2};3\right);$

C. Đường tròn trặn (C) sở hữu chào bán kính $R=\sqrt{41}.$

D. Cả A, B, C đều chính.

Bài 10. Tâm đàng tròn trặn (C): x² + y² – 10x + 1 = 0 cơ hội trục Oy một khoảng chừng bằng

A. –5;

B. 0;

C. 5;

D. 10.

Xem tăng những dạng bài xích luyện Toán 10 hoặc, cụ thể khác:

• Phương trình tiếp tuyến của đàng tròn

• Lập phương trình đàng tròn

• Xác ấn định những nhân tố của elip, hypebol và parabol

• Lập phương trình chủ yếu tắc của elip

• Lập phương trình chủ yếu tắc của hypebol

Đã sở hữu câu nói. giải bài xích luyện lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài xích luyện Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài xích luyện Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
• (mới) Giải bài xích luyện Lớp 10 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
• Biti's đi ra hình mẫu mới mẻ xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3